Решите биквадратное уравнения: 1) x^4-10x+9=0 2) x^4-29x^2+100=0 3) y^4-7y-144=0 4) 4y^4-5y^2+1=0

Question

Герман Лыков

Математика

24 февраля, 15:15

Решите биквадратное уравнения: 1) x^4-10x+9=0 2) x^4-29x^2+100=0 3) y^4-7y-144=0 4) 4y^4-5y^2+1=0

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Рябинина · Answer 1

1) x^4 - 10x + 9 = 0;

D/4 = 5^2 - 9 = 25 - 9 = 16 = 4^2; x^2 = 5 ± 4;

a) x^2 = 5 - 4 = 1;

x = ±1;

b) x^2 = 5 + 4 = 9;

x = ±3.

2) x^4 - 29x^2 + 100 = 0;

D = 29^2 - 4 * 100 = 841 - 400 = 441 = 21^2; x^2 = (29 ± 21) / 2;

a) x^2 = (29 - 21) / 2 = 8/2 = 4;

x = ±2;

b) x^2 = (29 + 21) / 2 = 50/2 = 25;

x = ±5.

3) y^4 - 7y - 144 = 0;

D = 7^2 + 4 * 144 = 49 + 576 = 625 = 25^2; y^2 = (7 ± 25) / 2;

a) y^2 = (7 - 25) / 2 = - 18/2 = - 9 < 0 - нет решений;

b) y^2 = (7 + 25) / 2 = 32/2 = 16;

y = ±4.

4) 4y^4 - 5y^2 + 1 = 0;

D = 5^2 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9 = 3^2; y^2 = (5 ± 3) / 8;

a) y^2 = (5 - 3) / 8 = 2/8 = 1/4;

y = ±1/2;

b) y^2 = (5 + 3) / 8 = 8/8 = 1;

y = ±1.