Если длину прямоугольника уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 5 см, то получится квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 40 см2. Найти площадь прямоугольника?

1. Принимаем за х длину прямоугольника, за у его ширину.

2. Площадь прямоугольника ху см^2.

3. Площадь квадрата (х - 4) (у + 5) см^2.

4. Составим два уравнения:

(х - 4) (у + 5) - ху = 40; ху + 5 х - 4 у - 20 - ху = 40; 5 х - 4 у = 60;

(х - 4) = (у + 5; ) х - у = 9;

5. Умножаем второе уравнение на 5:

5 х - 5 у = 45;

6. Вычитаем это уравнение из первого:

5 х - 5 х - 4 у + 5 у = 15; у = 15;

х = 15 + 9 = 24.

7. Площадь прямоугольника 15 х 24 = 360 см^2.

Ответ: Площадь прямоугольника 360 см^2.