Три молодых охотника, пытаясь догнать медведя, выпустили 105 патронов, но в медведя не попали. Известно, что первый выпустил патронов на 1 больше, чем второй, второй-на два меньше, чем третий. Сколько патронов выпустил третий охотник?

Примем за x количество патронов, выпущенных первым охотником.

Примем за y количество патронов, выпущенных вторым охотником.

Примем за z количество патронов, выпущенных третьим охотником.

Составим уравнения по условиям задачи.

Всего охотники выпустили 105 патронов:

1) x + y + z = 105.

Первый выпустил патронов на 1 больше, чем второй:

2) x = y + 1.

Второй выпустил на два меньше, чем третий:

3) y = z - 2.

Сложим второе уравнение с третьим.

x + y = y + z + 1 - 2.

x = z - 1.

Теперь подставим третье и последнее уравнение в первое уравнение.

z - 1 + z - 2 + z = 105.

3 * z = 108.

z = 108/3.

z = 36 патронов выпустил третий охотник.

Ответ: 36 патронов выпустил третий охотник.