Ширина прямоугольника меньше длины на 4 см. а его площадь равна 77 см в квадрате. найди длину и ширину этого прямругольника

Обозначим через х ширину (в см), а через у длину (также в см) прямоугольника. Тогда, согласно первого условия задания, х = у - 4. Как известно, площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле S = а * b, где а - ширина, b - длина прямоугольника. Согласно второго условия, х * у = 77. Подставим вместо х выражение у - 4. Тогда, получим: (у - 4) * у = 77 или, раскрывая скобки, у * у - 4 * у = 77, откуда у² - 4 * у - 77 = 0. Последнее квадратное уравнение имеет два различных корня: у₁ = 11 и у₂ = - 7 (побочный корень). Итак, у = 11. Теперь вычислим х = у - 4 = 11 - 4 = 7. Таким образом, длина прямоугольника равна 11 см, а ширина - 7 см.

Ответ: 11 см и 7 см.