Сравните дроби: а) 3/7 и 1/3; б) 4/19 и 2/11.

Чтобы сравнить дроби, их надо привести к общему знаменателю, а затем сравнить числители:

а) Сравним 3/7 и 1/3, приведя дроби к общему знаменателю. Для этого числитель и знаменатель одной дроби умножим на знаменатель другой дроби:

3/7 = 3 * 3 / (7 * 3) = 9/21;

1/3 = 1 * 7 / (7 * 3) = 7 / 21;

9/21 > 7/21, так как 9 > 7, значит и 3/7 > 1/3.

б) Сравним 4/19 и 2/11, приведя дроби к общему знаменателю. Так как общих множителей в знаменателях дробей нет, числитель и знаменатель одной дроби умножим на знаменатель другой дроби:

4/19 = 4 * 11 / (19 * 11) = 44/209;

2/11 = 2 * 19 / (19 * 11) = 38/209;

44/209 > 38/209, так как 44 > 38, значит и 4/19 > 2/11.