1) Три числа относятся как 2:3:7, причём разность наибольшего и наименьшего чисел равна 30. Найдите сумму этих трёх чисел. 2) Три числа относятся как 2:5:7, причём сумма наибольшего и наименьшего чисел равна 63. Найдите сумму этих трёх чисел.

Question

Елена Кузнецова

Математика

15 августа, 17:03

1) Три числа относятся как 2:3:7, причём разность наибольшего и наименьшего чисел равна 30. Найдите сумму этих трёх чисел. 2) Три числа относятся как 2:5:7, причём сумма наибольшего и наименьшего чисел равна 63. Найдите сумму этих трёх чисел.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Григорий Николаев · Answer 1

1) Обозначим искомые три числа через a, b и c. Поскольку, эти три числа относятся как 2 : 3 : 7, то a / 2 = b / 3 = c / 7 = k, где k - постоянная (или коэффициент) пропорциональности. Имеем: а = 2 * k, b = 3 * k, с = 7 * k. Если разность наибольшего и наименьшего чисел равна 30, то с - а = 30 или 7 * k - 2 * k = 30, откуда k = 30 : 5 = 6. Таким образом, а = 2 * k = 2 * 6 = 12, b = 3 * k = 3 * 6 = 18 и с = 7 * k = 7 * 6 = 42.

2) Обозначим искомые три числа через a, b и c. Поскольку, эти три числа относятся как 2 : 5 : 7, то a / 2 = b / 5 = c / 7 = k, где k - постоянная (или коэффициент) пропорциональности. Имеем: а = 2 * k, b = 5 * k, с = 7 * k. Если сумма наибольшего и наименьшего чисел равна 63, то с + а = 30 или 7 * k + 2 * k = 63, откуда k = 63 : 9 = 7. Таким образом, а = 2 * k = 2 * 7 = 14, b = 5 * k = 5 * 7 = 35 и с = 7 * k = 7 * 7 = 49.

Ответы: 1) 12; 18 и 42. 2) 14; 35 и 49.