4^х=8^2 х-3 решить уравнение

Т. к. 4 = 2², то 4 х = 2^{2 * х}.

Т. к. 8 = 2³, то 8^{2 * х - 3} = 2^{6 * х - 9}.

Исходное уравнение преобразовывается к следующему виду:

2^{2 * х} = 2^{6 * х - 9}.

Основания степени равны, следовательно, равны и показатели, т. е.:

2 * x = 6 * x - 9,

-4 * x = - 9,

x = 2,25.

Ответ: х = 2,25.