Какое выражение нужно прибавить к выражению (a-b) ^2, чтобы получить выражение (a+b) ^2?

Первое выражение раскрывается по формуле квадрата разности:

(a - b) ² = a² - 2 * a * b + b². (1)

Второе также как квадрат суммы можно разложить на множители:

(a + b) ² = a² + 2 * a * b + b². (2)

В выражении (1) нам не хватает множителя 2 * a * b вместо множителя - 2 * a * b, чтобы получить выражение (2).

Прибавим к выражению (1) множитель 4 * a * b, получим:

a² - 2 * a * b + b² + 4 * a * b = a² + 2 * a * b + b², т. е. выражение (2).

Ответ: нужно прибавить 4 * a * b.