Как решать это уравнение? x^3 - 2 * x ^2 - 9 = 0

Разложим двойку на слагаемые, получим:

x³ - 3 * x² + x² - 9 = 0.

Сгруппируем слагаемые и выделим общие множители, разложим разность квадратов, получим:

(x³ - 3 * x²) + (x² - 9) = 0,

x² * (x - 3) + (x - 3) * (x + 3) = 0,

(x - 3) * (x² + x + 3) = 0.

Исходное кубическое уравнение разложено на множители, поэтому имеем:

x - 3 = 0, откуда х = 3;

x² + x + 3 = 0, здесь D < 0, поэтому вещественных решений это квадратное уравнение не имеет.

Ответ: корень х = 3.