Длина прямоугольника на 13 метров больше чем его ширина Площадь прямоугольника равна 140 квадратных сантиметра Найдите пример периметр прямоугольника

Пускай х - ширина прямоугольника. Поскольку длина прямоугольника на 13 метров больше чем его ширина, то длина прямоугольника равна 13 + х. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = а*в. Поскольку площадь даного прямоугольника равна 140 м кв, то подставив значения в формулу получим: 140 = х * (13 + х),

х^2 + 13 х - 140 = 0. D = b^2 - 4ac = 132 - 4·1· (-140) = 169 + 560 = 729. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-13 - √729) / 2·1 = - 20,

x2 = (-13 + √729) / 2·1 = 7.

Ширина прямоугольника равна 7 м, а длина 13 + 7 = 20 м. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, то Р = 2*а + 2*в = 2*7 + 2*20 = 14 + 40 = 54 м.