Назовем набор из нескольких натуральных чисел, если сумма всех этих чисел равна 196, а сумма любых восьми из них не больше, чем 24. сколько чисел в самом коротком из хороших наборов?

Минимальное число членов в хорошем наборе чисел достигается при наибольших возможных значениях чисел, входящих в этот набор.

Так как сумма любых восьми чисел не больше 24, то наибольшее подходящее значение каждого из этих чисел 24/3 = 3.

Разделим общую сумму чисел на наибольшее подходящее значение, чтобы узнать сколько чисел в самом коротком из хороших наборов:

196 / 3 = 65 ост 1.

Итак, самый коротких из хороших наборов состоит из 65 чисел 3 и одной единицы, всего 66 чисел.

Ответ: самый короткий хороший набор состоит из 66 чисел.