Решите уравнения методом разложения на множители. x^2+4x-12=0 x^2-6x+8=0 x^2-16x+64=0 x^2-13x+42=0

Для решения уравнения x^2 + 4x - 12 = 0 применим метод выделения полного квадрата.

Давайте вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Выделим полный квадрат в левой части уравнения:

x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 - 2^2 - 12 = 0;

(x + 2) ^2 - 16 = 0;

Применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

(x + 2) ^2 - 4^2 = 0;

(x + 2 - 4) (x + 2 + 4) = 0;

(x - 2) (x + 6) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 6 = 0;

x = - 6.