Решите уравнение х^2-х меньше или равно 0

Нам нужно найти решение неравенства x ^2 - x < = 0. Заданное неравенство мы будем решать методом интервалов.

И начнем с того, что выносим x как общий множитель за скобки и получаем неравенство тождественно равное заданному:

x (x - 1) < = 0;

Приравниваем к нулю левую часть уравнения и находим его корни:

x (x - 1) = 0;

1) x = 0;

2) x - 1 = 0;

x = 1.

Отмечаем точки на числовой прямой и находим знаки на каждом из промежутков:

(-бесконечность; 0) знак +;

(0; 1) знак -;

(1; + бесконечности) знак -.

Ответ: x принадлежит (0; 1).