Решить уравнение; x² (x+1) - (x+2) (2x-3) = x² (x-1)

Анализ данного уравнения x² * (x + 1) - (x + 2) * (2 * x - 3) = x² * (x - 1) показывает, что в его составе имеются три произведения, где множителями (в скобках или без) являются многочлены или одночлены. Для того, чтобы раскрыть эти скобки, воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Тогда, получим следующее уравнение: x² * x + x² - х * 2 * х - 2 * 2 * х + х * 3 + 2 * 3 = x² * x - x². Переводя неизвестные члены уравнения в левую сторону, а известные - в правую, и приводя подобные члены, имеем: (х³ - х³) + (x² - 2 * x² + x²) + (-4 * х + 3 * х) = - 6 или - х = - 6, откуда х = 6.

Ответ: х = 6.