Е (у) у=x^2-5x+4!

y = x^2 - 5x + 4 - это квадратичная функция, ветви которой направлены вверх (направление ветвей параболы определяется по коэффициенту, стоящему перед x^2; если он положительный - то ветви направлены вверх, а если отрицательный - то ветви направлены вниз; у нас а = 1 > 0). Значит, областью значений функции будет множество чисел, начиная с вершины параболы и до + ∞. Найдем абсциссу вершины по формуле n = - b / (2a).

n = 5 / (2 * 1) = 5/2 = 2,5 - найдем ординату вершины, подставив данное значение в y = x^2 - 5x + 4;

y = (2,5) ^2 - 5 * 2,5 + 4 = 6,25 - 12,5 + 4 = - 2,25.

E (y) = [ - 2,25; + ∞).