Известно, что a+b=5, ab=-2. Найдите значение выражения (а-b) ^2

Найдем значение выражения (а - b) ^ 2 при известных значениях a + b = 5 и a * b = - 2.

Возведем обе части выражения (a + b) = 5 в квадрат. Тогда получим:

(a + b) ^ 2 = 5 ^ 2;

a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 = 5 ^ 2;

a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b = 5 ^ 2;

a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b = 25;

a ^ 2 + b ^ 2 = 25 - 2 * a * b;

a ^ 2 + b ^ 2 = 25 - 2 * ( - 2);

a ^ 2 + b ^ 2 = 25 + 4;

a ^ 2 + b ^ 2 = 29;

Тогда, (а - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b = 29 - 2 * ( - 2) = 29 + 4 = 33.