Выполните сложение дробей 7 / (7-у) + у / (у - 7), если у≠7

Основные данные: Y не = 7 в примере 7 / (7-Y) + Y / (Y-7);

Требуется вычислить сумму дробей 7 / (7-Y) + Y / (Y-7).

Решение:

1) приведем уравнение к общему знаменателю, получаем:

7 (Y-7) / (7-Y) * (Y-7) + Y (7-Y) / (Y-7) * (7-Y);

2) суммируем дроби с общим знаменателем:

7 (Y-7) + Y (7-Y) / (7-Y) * (Y-7);

3) раскрываем скобки в числителе и знаменателе дроби:

(7Y-49+7Y-Y^2) / (7Y-49-Y^2+7Y) = (-Y^2+14Y-49) / (-Y^2+14Y-49);

Сокращаем числитель и знаменатель, получаем: 1;

Ответ:

сумма дроби

7 / (7-Y) + Y / (Y-7) = 1