Доходы населения увеличились на 5 %, а через год-на 10%. На сколько процентов всего увеличились доходы? Стоимость товара уменьшилась сначала на 20%, а затем на 15 %. На сколько процентов всего уменьшилась стоимость товара?

Обозначим первоначальные доходы населения через х.

Тогда после увеличения через год на 5% доходы населения стали составлять:

х + 1.05 х = 1.05 х.

После увеличения через год еще на 10% доходы населения стали составлять:

1.05 х + 0.1 * 1.05 х = 1.05 х + 0.105 х = 1.155 х.

Следовательно, за 2 года доходы населения увеличились на:

100 * (1.155 х - х) / х = 100 * 0.155 х / х = 100 * 0.155 = 15.5%.

Обозначим первоначальную стоимость товара через х.

После уменьшения цены на 20% товар стал стоить:

х - 0.2 х = 0.8 х.

После уменьшения цены еще на 15% товар стал стоить:

0.8 х - 0.15 * 0.8 х = 0.8 х - 0.12 х = 0.68 х.

Следовательно, всего стоимость товара уменьшилась на:

100 * (х - 0.68 х) / х = 100 * 0.32 х / х = 100 * 0.32 = 32%.