Задать вопрос

Квадрат со стороной 12 см разделили на клетки квадратной формы со стороной 4 см и отметили 37 точек. Докажите что в какой то одной клетке окажется не менее 5 точек

+1
Ответы (2)
  1. 3 мая, 14:37
    0
    В этой задаче вам необходимо доказать, что в одной из клеток, на которые был разделен квадрат, стоит не менее 5 точек, если известно, что:

    сторона квадрата 12 см; квадрат разделен на клетки квадратной формы со стороной 4 см; всего было отмечено 37 точек. Количество клеток, на которые был разделен квадрат

    Прежде всего, узнаем, на сколько клеток был разделен квадрат. Для этого вычислим площадь квадрата S и площадь одной клетки S1, затем разделим площадь квадрата на площадь одной клетки, чтобы узнать, сколько получилось клеток в результате разделения:

    S = 12 * 12 = 144 (см²);

    S = 4 * 4 = 16 (см²);

    N = 144 / 16 = 9 (клеток).

    Количество точек в клетках

    Поскольку нам ничего не известно о распределении точек в клетках квадрата, то оно может быть произвольным. К примеру, все точки могут быть отмечены только в одной клетке. Если все точки были бы отмечены в одной клетке тогда, очевидно их было бы более 5 в одной из клеток квадрата (точнее, их было бы 37). Но это крайний случай.

    Представим противоположную ситуацию, когда точки расставляются поочередно в каждой из клеток квадрата. Тогда количество точек в одной клетке будет равно частному от деления количества точек на число квадратов:

    37 / 9 = 4 ост (1).

    Другими словами, расставив 36 точек по девяти клеткам квадрата (по 4 точки в одну клетку), останется поставить еще одну точку. Таким образом, в одной из клеток окажется 5 точек, что нам и требовалось доказать.
  2. 3 мая, 14:50
    0
    Решение.

    Чтобы разделить квадрат со стороной 12 см на клетки со стороной 4 см, нужно каждую сторону разделить на 12 / 4 = 3 части. В итоге у нас получится 3 ∙ 3 = 9 клеток.

    Будем использовать для доказательства метод от противного. Предположим, что нет ни одной клетки, в которой не менее 5 точек. Значит, в каждой клетке максимум 4 точки. Раз у нас 9 клеток, то всего поставлено максимум 9 ∙ 4 = 36 точек. Но по условию задачи точек поставлено 37. Значит, наше предположение неверно, и хотя бы в одной клетке окажется не менее 5 точек, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Квадрат со стороной 12 см разделили на клетки квадратной формы со стороной 4 см и отметили 37 точек. Докажите что в какой то одной клетке ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
8 м квадрат=? дм квадрат. 2 м квадрат=? см квадрат. 5 дм квадрат=? см квадрат. 850 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 1768 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 9860 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 40 м квадрат=? дм квадрат.
Ответы (1)
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5bв) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3aг) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15yе) 100m (квадрат) - 30m-49n
Ответы (1)
3 куб+28? 6 квадрат+4 квадрат? 8 квадрат-2 куб? 9 квадрат-3 куб? 8 квадрат+1 квадрат? 9 квадрат+148? 7 квадрат+110? 3 квадрат+9 квадрат? 6 квадрат-30?
Ответы (1)
Вычислите 12 дм. квадрат-130 см квадрат 3 м. квадрат - 32 дм. квадрат 3 км квадрат - 230 га 2,5 ар - 95 м квадрат 3,2 дм квадрат - 154 см квадрат 0,4 м. квадрат - 25 см квадрат
Ответы (1)
1) 2x квадрат-7x+5=0 2) x квадрат-16=0 3) 0,7x квадрат - x куб = 0 4) 1,2x квадрат+x=0 5) x квадрат-4x+3=0 6) 2x квадрат - 98=0 7) x квадрат+8x=0 8) x квадрат+6x+5=0 9) 14x квадрат+x-3=0 10) x квадрат + 2x-48=0
Ответы (1)