4xквадрате-4x-15 меньше 0

Для детального анализа данного неравенства запишем его в математическом виде;

4 х2 - 4 х - 15 < 0;

Для решения данного неравенства необходимо решить соответствующее уравнение;

Запишем соответствующее уравнение;

4 х2 - 4 х - 15 = 0;

Найдем корни данного уравнения, использую дискриминант;

Д - дискриминант;

Д = b ² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * 4 * (-15) = 16 + 240 = 256;

Так как дискриминант больше нуля то уравнение имеет два действительных корня;

х1,2 = ( - b ± √Д) / 2 * а;

х1 = (4 - √256) / 8 = - 1,5;

х2 = (4 + √256) / 8 = 2,5;

Данная функция примет отрицательные значения в интервале;

х = (-1,5; 2,5).