Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Какова вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 4 места.

1) Вероятность, что абонент сразу набрал верную цифру:

p1 = 1/10;

2) Вероятность того, что абонент набрал вторую цифру верно, при первой неверной равна:

p2 = 9/10 · 1/9 = 1/10;

3) Вероятность того, что абонент набрал третью цифру верно, при первой и второй неправильных равна:

p3 = 9/10 · 8/9 · 1/8 = 1/10;

4) 3) Вероятность того, что абонент набрал четвертую цифру верно, при первых трех неправильных равна:

p3 = 9/10 · 8/9 · 7/8 · 1/7 = 1/10;

5) Вероятность того, что придется звонить не более, чем в 4 места равна:

P = p1 + p2 + p3 + p4 = 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 4/10.

Ответ: 4/10.