Представте в виде произведения выражение a^5+a^3+2a^2+2

Для представления выражения a^5 + a^3 + 2a^2 + 2 в виде произведения мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с выполнения группировки. Мы должны сгруппировать так слагаемые, чтобы в результате, после вынесения общего множителя за скобки, мы получили одинаковые выражения в скобках.

Группируем первые два и последние два слагаемые:

a^5 + a^3 + 2a^2 + 2 = (a^5 + a^3) + (2a^2 + 2);

Выносим из первой скобки a^3, а из второй 2 и получаем:

(a^5 + a^3) + (2a^2 + 2) = a^3 (a^2 + 1) + 2 (a^2 + 1) = (a^2 + 1) (a^3 + 2).