Найдите значения выражения 5 (p (5x) - 5p (x-4)), если p (x) = x+6

Прежде чем найти значения выражения 5 (p (5x) - 5p (x - 4)), если p (x) = x + 6 давайте найдем p (5x), а так же p (x - 4).

Итак,

p (5x) = 5x + 6;

p (x - 4) = (x - 4) + 6 = x - 4 + 6 = x + 2.

Подставляем полученные значения в заданное выражение и произведем вычисления.

5 (p (5x) - 5p (x - 4)) = 5 (5x + 6 - 5 (x + 2));

Начнем с открытия внутренних скобок.

5 (5x + 6 - 5 (x + 2)) = 5 (5x + 6 - (5 * x + 5 * 2)) = 5 (5x + 6 - 5x - 10) = 5 (5x - 5x + 6 - 10) = 5 * (-4) = - 20.

Ответ: заданное выражение при p (x) = x + 6 принимает значение равное - 20.