Одна корова дает 10 литров молока за 5 дней, а другая - за 7 дней. За какое количество времени третья корова даст 10 литров молока, если ее производительность равна средней первых двух коров?

Найдем производительность первой коровы. Для этого разделим 10 литров молока на то количество дней, за которые она их дает:

10 / 5 = 2 л/д.

По аналогии найдем производительность второй коровы:

10 / 7 = 1 3/7 л/д.

Найдем среднее арифметическое двух полученных результатов, чтобы найти производительность третьей коровы:

(2 + 1 3/7) / 2 = (14/7 + 10/7) / 2 = 24/7 / 2 = 24 / (7 * 2) = 12/7 = 1 5/7 л/д.

Осталось найти, за сколько дней третья корова даст 10 литров молока. Для этого 10 разделим на производительность коровы:

10 / 1 5/7 = 10 / 12/7 = (10 * 7) / 12 = (5 * 7) / 6 = 35/6 = 5 5/6 д.

То есть нужный объем молока данная корова даст только на шестой день.

Ответ: третья корова даст 10 литров молока на шестой день.