Ширина меньше длины на 9 см ... Если длину разделить на два, а ширине прибавить 5 см. то его периметр уменшиться на 14 см ... Кокова его площадь и периметр?

Обозначим ширину буквой а, тогда длина будет равна (а + 9) см.

Выразим периметр получившегося прямоугольника: Р = а + (а + 9) + а + (а + 9) = 4 а + 18.

Длину делим на 2: (а + 9) / 2.

К ширине прибавляем 5: а + 5.

Выразим периметр получившегося прямоугольника: Р (нов) = (а + 9) / 2 + (а + 9) / 2 + а + 5 + а + 5 = (2 а + 18) / 2 + 2 а + 10 = (2 а + 18 + 4 а + 20) / 2 = (6 а + 38) / 2 = 3 а + 19.

Данный периметр меньше первоначального на 14 (то есть выразим их разность):

Р - Р (нов) = (4 а + 18) - (3 а + 19) = 14.

4 а + 18 - 3 а - 19 = 14.

а - 1 = 14.

а = 15 (это ширина), значит длина равна 15 + 9 = 24 см.

Отсюда площадь равна: S = 15 * 24 = 360 см².

И периметр равен: Р = (15 + 24) * 2 = 78 см.