60n/15^n-2*2^2n+1 упростите

+3
Ответы (1)
  1. 12 сентября, 23:11
    0
    Дано выражение (60ⁿ) / (15n - 2 * 22 * n + 1), которого требуется упростить. Данное выражение обозначим через А. Анализ выражения А показывает, что оно является дробью. Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами дробей и степеней. Поскольку 60 = 15 * 4, то применяя правило "При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются", для числителя дроби А, имеем: 60ⁿ = (15 * 4) ⁿ = 15ⁿ * 4ⁿ. Преобразуем знаменатель дроби А согласно следующим правилам: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются"; "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются."; "При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя". Имеем: 15n - 2 * 22 * n + 1 = (15ⁿ / 15²) * (22 * n * 2¹) = (15ⁿ / 225) * ((2²) n * 2) = (15ⁿ / 225) * (4n * 2) = (2/225) * 15ⁿ * 4ⁿ. Подставим найденные значения на свои места во выражении А. Тогда, имеем: А = (15ⁿ * 4ⁿ) / ((2/225) * 15ⁿ * 4ⁿ) = 225/2 = 112,5.

    Ответ: 112,5.
Знаешь ответ на этот вопрос?