Решить уравнение (1/125) ^0.2 х+1=25

1. Чтобы решить показательное уравнение, воспользуемся свойством степени:

(1/125) ^ (0,2 х + 1) = 25;

(1/5^3) ^ (0,2 х + 1) = 5^2;

(5^ ( - 3)) ^ (0,2 х + 1) = 5^2;

5^ ( - 3) (0,2 х + 1) = 5^2;

2. Из равенства основания показательного уравнения, следует равносильное равенство:

( - 3) (0,2 х + 1) = 2;

3. Применим распределительное свойство умножения относительно сложения. Свободный член перенесем в правую часть равенства:

- 0,6 х - 3 = 2;

- 0,6 х = 2 + 3;

- 0,6 х = 5;

х = 5 / ( - 0,6) = - 50 / 6;

х = - 8 2/6 = - 8 1/3;

Ответ: х = - 8 1/3.