Петя может съесть торт за 9 минут, а Лена за 11 минут. Какая часть торта останется через 1 минуту, если дети начнут его есть вместе?

Записываем весь торт, как целое число равно 1.

Находим какую часть торта может съесть Петя и Лена за 1 минуту.

Для этого делим 1 торт на указанное время в условии.

Получим:

1 / 9 = 1/9 часть в минуту (ест Петя).

1 / 11 = 1/11 часть в минуту (ест Лена).

Находим общую часть торта которую съест Петя и Лена вместе за 1 минуту.

1/9 + 1/11 = (общий знаменатель 99) = 11/99 + 9/99 = 20/99.

Из этого следует, что через минуту останется:

1 - 20/99 = 99/99 - 20/99 = 79/99 часть торта.

Ответ:

79/99 часть.