2a^2-5ab+2b^2 если а=корень (6) + корень (5), b=корень (6) + корень (5)

Требуется вычислить 2a^2-5ab+2b^2 если а = √ 6 + √ 5, b = √ 6 + √ 5.

Данное задание можно решить путём подстановки заданных значений a и b в алгебраическое выражение.

2 * (√ 6 + √ 5) ^2 - 5 * (√ 6 + √ 5) * (√ 6 + √ 5) + 2 * (√ 6 + √ 5) ^2.

Заметим, что (√ 6 + √ 5) * (√ 6 + √ 5) = (√ 6 + √ 5) ^2

Учитывая, что здесь приведены алгебраические суммы одного и того же выражения, равного (√ 6 + √ 5) ^2, можно сразу написать алгебраическую общую сумму.

(2 - 5 + 2) * (√ 6 + √ 5) ^2 = (-1) * (√ 6 + √ 5) ^2 = - [ (√ 6) ^2 + 2 * (√ 6) * (√ 5) + (√ 5) ^2] = - [ 6 + 2 * √ 30 + 5 ] = - 11 - 2 * √ 30.