2ab/a+2b * (a/2b-2b/a)

Данное задание предполагает преобразование и упрощение алгебраического выражения.

2a * b / (a + 2b) * (a / 2b - 2b / a) = 2a * b / (a + 2b) * [ (a ^ 2) - (2b) ^ 2] / 2 a * b =

[ (2a * b) / (a + 2b) ] * [a ^ 2 - (2b) ^ 2 ] / (2a * b) =

((2a * b)) * [ ((a + 2b)) * (a - 2b) ] / [ ((2a * b)) * ((a + 2 b)) ] = a - 2b

Здесь для наглядности в числителе и знаменателе обозначили двойными скобками (( ...)) одинаковый скобки, которые можно сократить, и в результате осталась в числителе скобка (a - 2b).

Проверим результат при а = b = 1.

2 * 1 * 1 / (1 + 2 * 1) * [1 / 2 * 1 - 2 * 1 / 1] = 2 / 3 * [1 / 2 - 2] =

2 / 3 * [-3 / 2] = - 1.

a - 2b = 1 - 2 * 1 = - 1. Решение верно.

Скобками нужно выделять, чтобы было понятно что на что нужно умножать или делить.