Прямоугольное поле площадью 31 200 м. имеет длину 480 м. за кокое время можно обойти это поле проходя 1 м. 9 см. в секунду?

Прямоугольное поле площадью 31 200 м. имеет длину 480 м. за кокое время можно обойти это поле проходя 1 м. 9 см. в секунду?

Изначально необходимо найти периметр поля, возьмём длину поля за а = ? метров, а ширину поля за b = 480 метров

Если формула периметра P = (a + b) * 2, а b нам неизвестно, то найдём b из формула площади:

S = a * b, найдём b.

a * 480 = 31200

a = 31200 : 480

a = 65 метров.

Зная a и b найдём периметр:

P = (a + b) * 2

P = (65 + 480) * 2 = 1090 метров

Периметр является длиной всего пути.

Выразим скорость в сантиметрах в секунду:

1 м 9 см = 109 см

Выразим расстояние в сантиметрах:

1090 м = 109000 см

Разделим путь на скорость и узнаем время:

109000 см: 109 см = 1000 с

Ответ можно оставить в исходном варианте или выразить в минутах и секундах.

1000 : 60 = 16 минут 40 секунд

Дано:

площадь поля S = 31200 м²; длина поля A = 480 м; скорость движения V = 1 м 9 см / секунду.

Найти: время t, за которое можно обойти поле.

Расчетная формула для нахождения времени

Время t, за которое можно обойти поле, можно найти, разделив путь на скорость движения, т. е.:

t = L / V.

В данном случае путь L - это периметр поля.

Найдем периметр поля

Периметр поля - сумма длин его сторон. Т. к. по условию поле имеет форму прямоугольника, то его периметр можно найти по формуле:

L = A + A + B + B = 2A + 2B, где А - длина поля, м; В - ширина поля, м.

Длина поля задана по условию и составляет А = 480 м.

Найдем ширину поля

Т. к. поле прямоугольное, то его площадь можно вычислить по формуле: S = A * B.

Из этой формулы выразим ширину В:

В = S / A. S = 31200 м². А = 480 м. В = 31200 / 480 = 65 м.

Тогда периметр поля будет равен:

L = 2 * 480 + 2 * 65 = 1090 м.

Вычислим время движения

Скорость движения по условию равна V = 1 м 9 см / секунду. Выразим скорость в м/с:

V = (1 м + 9/100 м) / секунду = (1 + 0,09) м / секунду = 1,09 м / секунду.

t = L / V. L = 1090 м. V = 1,09 м / секунду. t = 1090 / 1,09 = 1000 сек = 1000 / 60 минут = 50/3 минут = 16 + 2/3 минут.

Ответ: 1000 с или 16 2/3 мин.