Две организации приобрели театральные билеты. первая организация израсходовала на билеты 300 рублей, а вторая, купившая на 5 билетов меньше и заплатившая за каждый билет на 3 рубля меньше первой, утратила на билеты 180 рублей. Сколько театральных билетов купила каждая организация?

1. Принимаем за х количество билетов в театр, приобретённых первой организацией, за у

количество билетов в театр, приобретённой второй организацией.

2. Составим систему уравнений:

(1) х - у = 5; х = у + 5;

(2) 300/х - 180/у = 3; 300 у - 180 х = 3 ху;

3. Подставляем х = у + 5 во второе уравнение:

300 у - 180 у - 900 = 3 у² + 15 у;

120 у - 900 = 3 у² + 15 у;

40 у - 300 = у² + 5 у;

у² - 35 у + 300 = 0;

Первое значение у = (35 + √1225 - 1200) / 2 = (35 + 5) / 2 = 20.

Второе значение у = (35 - 5) / 2 = 15.

Оба значения у удовлетворяют условию задачи.

Первое значение х = 20 + 5 = 25.

Второе значение х = 15 + 5 = 20.

Ответ: первая организация приобрела 25 или 20 билетов в театр, вторая организация

приобрела 20 или 15 билетов в театр.