Решить такое вот уравнение) 2x^3+x=18

2x³ + x = 18.

Перенесем 18 в левую часть:

2x³ + x - 18 = 0.

Корнями кубического многочлена являются делители свободного члена (числа без х), то есть - 18:

1, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 6, - 6, 9, - 9, 18 или - 18.

Пробуем 1: 2 * 1³ + 1 - 18 = 2 + 1 - 18 = - 15 (не подходит).

Пробуем 2: 2 * 2³ + 2 - 18 = 16 + 2 - 18 = 0 (подходит).

Первый корень будет равен 2. То есть, если раскладывать на множители кубический многочлен, то первая скобка будет равна (х - 2).

Поделим (2x³ + x - 18) на (х - 2), получится (2 х² + 4 х + 2).

Значит, 2x³ + x - 18 = (х - 2) (2 х² + 4 х + 2) = (х - 2) * 2 (х² + 2 х + 1) = 2 (х - 2) (х + 1) ² = 0.

Отсюда корни кубического уравнения равны 2 и - 1.