6 / (7x - 21) - 1 / (x^2 - 6x + 9) + 1 / (x^2 - 9) = 0

Приведем дроби к общему знаменателю, сначала преобразовав их:

6 / (7 х - 21) - 1 / (х^2 - 6 х + 9) + 1 / (х^2 - 9) = 0;

6 / (7 * (х - 3)) - 1 / ((х - 3) ^2) + 1 / ((х - 3) * (х + 3)) = 0;

(6 * (х - 3) * (х + 3) - 1 * 7 * (х + 3) + 1 * 7 * (х - 3)) / (7 * (х - 3) ^2 * (х + 3)) = 0;

6 * (х - 3) * (х + 3) - 7 * (х + 3) + 7 * (х - 3) = 0;

7 * (х - 3) ^2 * (х + 3) ≠ 0;

х - 3 ≠ 0;

х ≠ 3;

х + 3 ≠ 0;

х ≠ - 3.

6 * (х^2 - 9) - 7 х - 21 + 7 х - 21 = 0;

6 х^2 - 54 - 7 х - 21 + 7 х - 21 = 0;

6 х^2 - 75 - 21 = 0;

6 х^2 - 96 = 0;

6 х^2 = 96;

х^2 = 96 : 6;

х^2 = 16.

х ≠ ±4.

Ответ: х ≠ ±4.