Решить: (√10-8) (√10+8).

Для того, чтобы найти значение выражения (√10 - 8) (√10 + 8) мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Произведение разности на сумму этих выражений равно разности квадратов этих выражений.

Итак, применим формулу и получаем выражение равносильное заданному:

(√10 - 8) (√10 + 8) = (√10) ^2 - 8^2.

Далее мы применим правило возведения в квадрат квадратного корня:

√a^2 = |a|.

Получаем выражение:

(√10) ^2 - 8^2 = 10 - 64 = - 54.