Миша и Коля решают задачи. Миша может решить 20 задач за то время, за которое Коля может решить в два раза меньше задач. Миша и Коля могут решить эти 20 задач за 2 часа. За сколько часов Миша может решить 20 задач?

Решим данную задачу через уравнение.

1) Пусть Миша может решить за час х задача, тогда Коля может за часа решить 1/2 * х задач. Нам известно, что Миша и Коля могут решить 20 задач за 2 часа. Составляем уравнение:

х * 2 + 1/2 * х * 2 = 20;

х * 2 + х = 20;

3 * х = 20;

х = 20/3;

х = 6 2/3 задачи в час - может решить Миша;

1/2 * 6 2/3 = 1/2 * 20/3 = (1 * 20) / (2 * 3) = (1 * 10) / (1 * 3) = 10/3 = 3 1/3 задачи в час - может решить Коля;

2) 20 : 6 2/3 = 20 : 20/3 = 20 * 3/20 = (20 * 3) / 20 = (1 * 3) / 1 = 3/1 = 3 часа - за такое время Миша может решить 20 задач.

Ответ: за 3 часа.