Вычислите (125*49) ^3/35^6

C самого начала имеет смысл вспомнить одно из свойств степени: чтобы умножить (или разделить) степени c равными основаниями, необходимо основание оставить без изменения, a показатели степени сложить (вычесть).

Воспользуемся описанным выше свойством и рассчитаем, чему будет равно значение исходного числового выражения:

((125 * 49) ³) / (35⁶) = ((5³ * 7²) ³) / ((5 * 7) ⁶) = (5^{3 * 3} * 7^{2 * 3}) / (5⁶ * 7⁶) = (5⁹ * 7⁶) / (5⁶ * 7⁶) = 5^{9 - 6} * 7^{6 - 6} = 5³ * 7^O = 125 * 1 = 125.

Ответ: ((125 * 49) ³) / (35⁶) = 125.