Какое натуральное число надо записать вместо икс чтобы были верны равенства 4/9=x/36 5/12=25/x x/8=21/56 3/x=75/100

Воспользуемся равенством пропорции, для пропорции а / b = c / d верно, что a * d = b * c.

Для пропорции 4/9=x/36 коэффициенты: a = 4; b = 9: c = х: d = 36.

Значит: 4 * 36 = 9 * х.

9 * х = 144.

х = 144 / 9 = 16.

Выполним проверку.

4/9 = 16/36 - сократим правую часть (числитель и знаменатель) на число 4.

4/9 = (16/4) / (36/4).

4/9 = 4/9.

Равенство выполняется, значит, решение пропорции х = 16 найдено правильно.

Для пропорции 5/12=25/х коэффициенты: a = 5; b = 12: c = 25: d = х.

Значит: 5 * х = 12 * 25.

5 * х = 300.

х = 300 / 5 = 60.

Выполним проверку.

5/12 = 25/60 - сократим правую часть (числитель и знаменатель) на число 5.

5/12 = (25/5) / (60/5).

5/12 = 5/12.

Равенство выполняется, значит, решение пропорции х = 60 найдено правильно.

Для пропорции х/8=21/56 коэффициенты: a = х; b = 8: c = 21: d = 56.

Значит: х * 56 = 8 * 21.

х * 56 = 168.

х = 168 / 56 = 3.

Выполним проверку.

3/8 = 21/56 - сократим правую часть (числитель и знаменатель) на число 7.

3/8 = (21/7) / (56/7).

3/8 = 3/8.

Равенство выполняется, значит, решение пропорции х = 3 найдено правильно.

Для пропорции 3/х=75/100 коэффициенты: a = 3; b = х: c = 75: d = 100.

Значит: 3 * 100 = х * 75.

300 = 75 * х.

х = 300 / 75 = 4.

Выполним проверку.

3/4 = 75/100 - сократим правую часть (числитель и знаменатель) на число 25.

3/4 = (75/25) / (100/25).

3/4 = 3/4.

Равенство выполняется, значит, решение пропорции х = 4 найдено правильно.

Ответ: для равенства 4/9 = x/36 решение х = 16; для равенства 5/12 = 25/x решение х = 60; для равенства x/8 = 21/56 решение х = 3; для равенства 3/x = 75/100 решение х = 4.