1. Решить уравнение: |1-2 х| = 2 х-1

+1
Ответы (1)
  1. 20 июля, 19:40
    0
    Рассмотрим

    уравнение: |1-2 х| = 2 х-1

    Поскольку число под модулем может быть, как величиной положительной, так и величиной отрицательной, но сам модуль всегда равен положительному числу, это следует учесть, рассмотрев варианты. когда правая часть уравнения представляет собой, как отрицательное, так и положительное значение:

    |1 - 2 х| = 2 х - 1;

    х - 2 х = 2 х - 1,

    1 - 2 х = - (2 х - 1);

    Решаем оба уравнения в системе:

    - х = 2 х - 1,

    - х = - 2 х + 1;

    - 3 х = - 1,

    х = 1;

    3 х = 1,

    х = 1;

    х = 1/3,

    х = 1.

    А теперь вспоминаем о том, что правая часть уравнения должна быть всегда больше, либо равна нулю, то есть 2 х - 1 > 0 либо 2 х - 1 = 0

    Проверим подстановкой оба корня:

    Если х = 1, то 2 х - 1 = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1,

    1 > 0, значит х = 1 является решением уравнения,

    Если х = 1/3, то 2 х - 1 = 2 * 1/3 - 1 = 2 / 3 - 1 = - 1/3,

    - 1/3 < 0, значит, х = 1/3 не является корнем нашего уравнения.

    Ответ: х = 1
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)