Лежит ли число 1,56789 между числами 1,567 и 1,56792?

Докажем, что число 1,56789 лежит между числами 1,567 и 1,56792.

Первая часть 1,567 одинакова во всех трех числах, следовательно, сравнение будем производить по остаточной части.

Так, 0,00089 будет больше 0, но меньше 0,00092.

Соответственно, число 1,56789 будет больше 1,567, но меньше 1,56792.

То есть, 1,567 < 1,56789 < 1,56792, значит число 1,56789 принадлежит числовому промежутку (1,567; 1,56792).

Ответ: число 1,56789 лежит между числами 1,567 и 1,56792.