сократить дробь (5 а^2+19a-4) / (1-25a^2)

Question

Мункин

Математика

24 января, 02:07

сократить дробь (5 а^2+19a-4) / (1-25a^2)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Леонид Савин · Answer 1

Числитель: 5 а² + 19a - 4 = 0; а = ^{-19 ± √ (361 + 80)}/₁₀ = ^{-19 ± 21}/₁₀; а = ¹/₅; а = - 3.

5 а² + 19a - 4 = 5 * (а - ¹/₅) (а + 3) = (5 а - 1) (а + 3).

Знаменатель: (1 - 25 а²) = (1² - (5 а) ²) = (1 - 5 а) * (1 + 5 а) = - (5 а - 1) * (1 + 5 а).

Сокращаем: ^{(5 а - 1) (а + 3)}/_{- (5 а - 1) (1 + 5 а)} = ^{а + 3}/_{- (1 + 5 а)} = ^{а + 3}/_{-1 - 5 а}.