Упростите выражение 1) 3√6-√150+5√54 2) (5√5+√45) * √5 - (2√2-√50) * √2

1) Постараемся разложить на множители 150 и 54 так, чтобы там оказалась цифра 6. Первое слагаемое пока не трогаем. Итак:

3 * √6 - √150 + 5 * √54 = 3 * √6 - √ (25 * 6) + 5 * √ (6 * 9) =

= 3 * √6 - 5 * √6 + 5 * 3 * √6 = √6 * (3 - 5 + 15) = 13 * √6.

2) Просто раскрываем скобки, умножая первую на √5, а вторую на √2:

5 * √5 * √5 + √5 * √45 - 2 * √2 * √2 + √2 * √50 = 5 * √ (5 * 5) + √ (5 * 45) -

- 2 * √ (2 * 2) + √ (2 * 50) = 5 * √5² + √225 - 2 * √2² + √100 =

= 5 * 5 + √225 - 2 * 2 + √100 = 25 + 15 - 4 + 10 = 40 + 6 = 46.