Решите неравенство: (х+1) (2 х-4) 2 (6-х) 3 больше равно нуля (2-в квадрате, 3-в кубе)

(Х + 1) * (2 * Х - 4) ² * (6 - х) ³ ≥ 0.

Определим, при каких значениях выражение равно нулю.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю

Х + 1 = 0.

Х = - 1.

2 * Х - 4 = 0.

Х = 2.

6 - Х = 0.

Х = 6.

Определим, при каких значениях выражение больше нуля.

Средний множитель в квадрате, тогда он всегда > 0.

Тогда произведение больше нуля, когда крайние множители больше нуля или меньше нуля.

Х + 1 ≥ 0.

6 - Х ≥ 0.

Х ≥ - 1.

Х ≤ 6.

-1 ≤ Х ≤ 6. Имеют общие значения.

Х + 1 ≤ 0.

6 - Х ≤ 0.

Х ≤ - 1.

Х ≥ 6.

-1 ≤ Х ≤ 6. Не имеют общих значений.

Тогда - 1 ≤ Х ≤ 6.

Х = 2 лежит в этих приделах, тогда при - 1 ≤ Х ≤ 6 неравенство верно.

Ответ: - 1 ≤ Х ≤ 6.