Периметр прямоугольника равен 76 дм найдите его стороны если площадь прямоугольника 325^дм

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна х дм, тогда длина второй стороны прямоугольника равна (38 - х) дм (периметр прямоугольника равен сумме длин его четырех сторон; сумма длин двух сторон прямоугольника - это полупериметр, и он равен 76 : 2 = 38). По условию задачи известно, что площадь прямоугольника равна х (38 - х) дм^2 или 325 дм^2. Составим уравнение и решим его.

х (38 - х) = 325;

38 х - х^2 = 325;

х^2 - 38 х + 325 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-38) ^2 - 4 * 1 * 325 = 1444 - 1300 = 144; √D = 12;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (38 + 12) / 2 = 50/2 = 25 (дм);

х2 = (38 - 12) / 2 = 26/2 = 13 (дм);

у1 = 38 - х1 = 38 - 25 = 13 (дм);

у2 = 38 - х2 = 38 - 13 = 25 (дм).

Стороны прямоугольника могут быть равны 25 дм и 13 дм или 13 дм и 25 дм, что одно и тоже.

Ответ. 13 дм, 25 дм.