8^ (4 * (x^3+8)) - 16^ (7 * (x^2+2x)) = 0

Вычислим корень уравнения.

8^ (4 * (x^3 + 8)) - 16^ (7 * (x^2 + 2 * x)) = 0;

Упростим уравнение.

8^ (4 * x^3 + 8 * 4) - 16^ (7 * x^2 + 7 * 2 * x) = 0;

8^ (4 * x^3 + 32) - 16^ (7 * x^2 + 14 * x) = 0;

8^ (4 * x^3 + 32) = 16^ (7 * x^2 + 14 * x);

Применим свойства степеней.

(2^3) ^ (4 * x^3 + 32) = (2^4) ^ (7 * x^2 + 14 * x);

2^ (3 * 4 * x^3 + 3 * 32) = 2^ (4 * 7 * x^2 + 4 * 14 * x);

2^ (12 * x^3 + 96) = 2^ (28 * x^2 + 56 * x);

Приравняем степени.

12 * x^3 + 96 = 28 * x^2 + 56 * x;

6 * x^3 + 48 = 14 * x^2 + 26 * x;

3 * x^3 + 24 = 7 * x^2 + 13 * x;

3 * x^3 - 7 * x^2 - 13 * x + 24 = 0;

x1 = 2.872;

x2 = - 1.96;

x2 = 1.42.