периметр треугольника АВС - 97,5 см найти размеры его сторон, если АВ: ВС = 3 : 4, а ВС: АС = 2 : 3

+1
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 21:32
    0
    1. Воспользуемся основным свойством пропорции. Согласно этого свойства, произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции. Найдем стороны треугольника АВ и АС:

    АВ: ВС = 3 : 4;

    АВ = 3 * ВС / 4;

    ВС: АС = 2 : 3;

    АС = 3 * ВС / 2;

    2. Согласно условия периметр треугольника АВС равен 97,5 см, значит сумма сторон АВ, АС, ВС равна также 97,5 см. Подставим значения и решим уравнение:

    АВ + ВС + АС = 97,5;

    3 * ВС / 4 + 3 * ВС / 2 + ВС = 97,5;

    Приведем к общему знаменателю:

    3 ВС/4 + 3 ВС/2 * 4/4 + ВС * 4/4 = 97,5 * 4/4;

    3 ВС + 6 ВС + 4 ВС = 390;

    13 ВС = 390;

    ВС = 390 / 13;

    ВС = 30;

    Значит, сторона ВС равна 30 см;

    АВ = 3 * ВС / 4 = 3 * 30 / 4 = 22,5 см;

    АС = 3 * ВС / 2 = 3 * 30 / 2 = 45 см;

    Ответ: стороны треугольника ВС = 30 см, АВ = 22,5 см, АС = 45 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Скорость аэросаней в 4 раза больше скорости лыжника. Сколько км. пройдёт лыжник за 2 ч. если аэросани за это время прошли 96 км.
Ответы (1)
Маленькая перемена длится 5 мин, что составляет четвёртую часть большой перемены. Сколько минут длится большая перемена?
Ответы (1)
Площадь поля 24 га. четвёртую часть поля засеяли свёклой, а остальную часть-морковью. Сколько гектаров поля занимает морковь?
Ответы (1)
В резервуаре имеются две трубы: одна подает водув резервуар, другая - откачивает. Первая труба может наполнить резервуар за 6 ч, а вторая может опустошить заполненный резервуар за 8 ч.
Ответы (1)
Моторная лодка и парусник, находясь на озере на расстоянии 30 км. Друг от друга, движутся на встречу друг другу и встречаются через час. Если б лодка находилась в 20 км от парусника и догоняла его, на это потребовалось бы на 3 часа 20 минут.
Ответы (1)