24 / (5+x) + 3 + 24 / (5-x) = 13

Решим уравнение такого вида 24 / (5 + x) + 3 + 24 / (5 - x) = 13. Для того чтобы решить такое уравнение с дробями, надо найти область определения функции, избавиться от дроби

и решить уравнение, выразить переменную x и найти корни уравнения.

ОДЗ. 5 + x ≠ 0.

x ≠ - 5.

5 - x ≠ 0.

x ≠ 5.

24 / (5 + x) + 3 + 24 / (5 - x) = 13.

умножим обе части уравнения на (5 + x) * (5 - x), чтобы избавиться от дроби.

24 * (5 - x) + 3 * (25 - x^2) + 24 * (5 + x) = 13 * (25 - x^2).

120 - 24 * x + 75 - 3 * x^2 + 120 + 24 * x = 325 - 13 * x^2.

-3 * x^2 + 315 = 325 - 13 * x^2.

-3 * x^2 + 13 * x^2 = 325 - 315.

10 * x^2 = 10.

x^2 = 1.

x1 = 1.

x2 = - 1.

Ответ: x1 = 1, x2 = - 1.