Сколько существует натуральных двузначных чисел, каждое из которых удовлетворяет условию: сумма цифр числа в 7 раз меньше самого этого числа?

Пусть x - число десятков рассматриваемого двухзначного числа, а y - число единиц в нём. Тогда само число равно (10x + y) и оно больше суммы цифр (x + y) в семь раз:

7 * (x + y) = 10x + y;

7x + 7y = 10x + y;

3x = 6y;

x = 2y.

По логике числа x и y - натуральные, однозначные, не равные нулю.

Всего сочетаний таких чисел x и y ровно 4. Рассмотрим их возможные варианты:

y = 1; x = 2 (число 21);

y = 2; x = 4 (число 42);

y = 3; x = 6 (число 63);

y = 4; x = 8 (число 84).