Х²-4 х+4 = (2-х) (х²+3 х-4)

1. В левой части уравнения - полный квадрат разности двух выражений:

x^2 - 4 х + 4 = (2 - х) (х^2 + 3 х - 4); (x - 2) ^2 + (x - 2) (х^2 + 3 х - 4) = 0.

2. Вынесем множитель (x - 2) за скобки и приравняем каждый из множителей к нулю:

(x - 2) ((x - 2 + х^2 + 3 х - 4) = 0; (x - 2) (х^2 + 4 х - 6) = 0; [x - 2 = 0;

[х^2 + 4 х - 6 = 0.

3. Решаем квадратное уравнение через четвертной дискриминант:

D/4 = 2^2 + 6 = 4 + 6 = 10; x = - 2 ± √10.

4. Получим окончательное решение:

[x = 2;

[x = - 2 ± √10.

Ответ: 2; - 2 ± √10.