Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм2, а сумма его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a*b / 2

получаем:

15 = ab/2 = ab = 30

составим систему:

ab = 30

a + b = 11

ab = 30

a = 11 - b

(11 - b) * b = 30 (*)

a = 11 - b

*11b - b^2 - 30 = 0

D = 121 - 120 = 1

b = - 11 + - 1 / - 2 = 5; 6

Если подставить данные числа под а, то получим те же ответы, получается катеты равны 5 и 6.

Ответ: 5 и 6